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CaDerange
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26 novembre 2007

La magie des chiffres

Nous avons tous tendance à considérer que tout ce qui nous entoure est là de toute éternité et nous ne nous posons pas de question sur ce que pouvait bien être la vie des hommes il y a...100ans,...200 ans,... 2000ans sans toutes les facilités dont nous bénéficions et sur lesquelles nous ne nous posons pas de question. Pensez seulement qu'il y a 100ans, au début du siècle dernier, nos arrière grand parents vivaient essentiellement dans les campagnes et de l'agriculture, que l'automobile n'existait pas, que l'électricité n'existait pas, les congés payés et la retraite non plus, qu'il n'y avait pas de téléphone ni de radio et encore moins de télévision. Et que donc les limites du monde pour eux se bornaient aux quelques trois ou quatre villages alentours, et la grande sortie à la foire aux bestiaux mensuelle de la ville la plus proche.

Parmi tous ces éléments de notre vie de tous les jours qui ne sont pas si récents que cela et sur lesquels nous ne nous posons jamais de question, en voiçi un qui vient de donner lieu à un livre que je vous conseille ce lire.Il s'agit de l'Histoire universelle des chiffres de Georges Ifrah chez Robert Laffont.

Car compter comme nous le faisons et en particulier les grand chiffres n'est pas inné.Ce qui l'est, semble il, c'est de distinguer entre un, deux et plusieurs objets.Le B A BA de l'arithmétique que l'homme , mais aussi certains animaux(les corbeaux ou les pies), semble avoir possédé dépuis très longtemps. Le première étape au dela de ce savoir spontané est la quantification du plusieurs qui a commencé par le trois qui est le un plus deux, le quatre, deux plus deux et ainsi de suite. L'outil de base pour cette quantification, c'est de compter sur les doigts de la main qui nous améne tout de suite à vingt.

Au delà, on passe à des systèmes d'encoches sur un support qui sont sans doute une des plus anciennes "machines à compter". On a ainsi trouvé des os avec des encoches qui datent d'il y a 25 000 à 35 000 ans. Autant dire un seconde à l'échelle de l'humanité!

Notons que l'utilisation des doigts de la main a amené à compter dans ce que l'on appelle un "système à base dix", c'est a dire qu'au dela de l'unité, le multiple suivant important dans le comptage est le dix unités. Certains peuples comme les Mayas ou les Celtes, la base du système était le 20 parce qu'ils prenaient en compte dans leurs système les doigts des mains et des pieds.D'autres peuples ont utilisé des systèmes à base 12, comme le système des shillings et des pences des britanniques d'il y a seulement 50 ans, ou des systèmes à bases 60 comme les Sumériens dont un des restes est probablement la subdivision en 60 secondes de la minute, en 60 minutes de l'Heure etc.

Signalons, de manière plus récente, le système de comptage à base Deux qui a permis l'émergence de l'informatique moderne en "domestiquant" le comptage sur la base du 0=pas de passage de courant et du 1=passage de courant. Le trois dans un système de base dix devenant, si mes souvenirs sont bons, le 11dans un système à base deux.

Etape suivante dans l'apprentissage du comptage, la technique de l'appariement, c'est à dire l'assimilation de petits objets facilement transportables commes des cailloux ou des os, aux des bêtes d'un troupeau ou aux hommes d'une troupe. Cette utilisation d'intermédiaires matériels semble dater de 8000 ans Avant JC. Au dela du cailloux, on est passé il y a 4000 ans environ, du temps des Sumériens qui avaient inventés la plus ancienne écriture connue,à la première symbolisation des chiffres avec un trait pour representer l'unité, un rond pour la dizaine,une bille pour la centaine etc, le tout gravé sur des plaquettes d'argiles séchées.

Mais le vrai pas en avant provient de l'invention du Zero sans lequel il n'existerait pas de système de calcul. A partir du symbole du rond qui chez les Sumériens représentait initialement la dizaine, on est passé rapidement à l'utilisation du rond pour désigner la quantité nulle.

Les opérations sont apparus avec les chiffres romains qui étaient un système d'entaille évolué qui les permettait mais qui ont disparu au profit de ce que nous appellons les chiffres "arabes". Ce système est une transformation de la notation née en Indes en 1600 ou 1700 avant JC. En langue arabes, ils sont d'ailleurs appellés chiffres indiens.

Le mot chiffre vient de l'arabe Sifr qui lui même vient de l'indien sunya qui lui même signifie vide.Une reconnaissance implicite dans toute cette chaine d'invention de l'importance de celle du zero, le vrai Roi des Chiffres, sans lequel le calcul et ses évolutions l'arithmétique, les mathématiques voire l'informatique, ne seraient pas ce qu'ils sont devenus.

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CaDerange
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